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当iPhone短信没有显示送达时，可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送，可以尝试移动到信号更好的地方，看短信是否成功发送。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者特殊字符，可能会被系统拦截，可以尝试简化短信内容，看是否能够成功发送。
3、网络问题：网络延迟或网络故障可能导致短信无法及时送达，可以尝试重新启动手机或检查网络设置，看是否能够解决问题。
4、运营商问题：也有可能是运营商的服务器出现问题，导致短信无法发送，可以联系运营商咨询服务器状态。
5、账户问题：如果账户出现问题，也可能导致短信无法发送，可以检查账户状态，或者尝试重新设置账户。
6、存储空间不足：如果手机存储空间不足，也可能影响短信的正常发送，可以尝试清理手机存储空间。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系苹果官方客服进行咨询，获取专业的帮助。